Tonalámatl (México)
Papel de los días. Calendario.
Almanaque ritual de 260 días, 20 partes de 13 días, llamadas trecenas.
El Tonalámatl se combina con el calendario solar de 365 días.
Códice Borbónico, pág. 5
«De otro lado, este tonalámatl lo llevaban ajustado con el ciclo de Venus y del Sol, como ya veremos. Y seguramente también con otros planetas y estrellas –como es evidente con las Pléyades, la Polar y la Vía Láctea, llamada serpiente de nubes o camino de Santiago–, pero sobre todo estaba estrechamente relacionado con la precesión de los equinoccios, que es el tercer movimiento de la tierra (como se sabe el primero es el diario o de rotación y el segundo el anual o de traslación), como de bamboleo, o de trompo, movimiento retrógrado inverso a las revoluciones diarias de los planetas, que hace que los signos zodiacales aparezcan cada 2.160 años corridos treinta grados de arco y completen el ciclo en 25.920 años en forma total, ya que se divide el cielo entre doce signos zodiacales en nuestra astronomía actual, heredera de las concepciones de caldeos y persas.12 No cabe duda de que los mesoamericanos estaban familiarizados con este gran ciclo y no podrían haberlo dejado de observar y calcular de acuerdo al conocimiento que tenían de los otros cuerpos celestes y sus revoluciones. Por otra parte, todas las astronomías tradicionales lo han conocido y lo han considerado como uno de los ciclos máximos: el Gran Año de la tierra. Nosotros pensamos que es la clave íntima del tonalámatl. Se lo ha calculado en 26.000 años, es decir, en números ‘redondos’, como lo han hecho otros pueblos que lo han tomado como base de sus especulaciones astronómicas, o dicho de otra manera: para comprender los ritmos y leyes cósmicas que estos números y este ciclo reflejan. Sin embargo, el ‘Gran Año’ ha solido considerarse en la mitad de este ciclo, o sea: 13.000 años. Tal es el caso de persas y griegos.
«En el tonalámatl o calendario ritual se combinan los veinte signos o símbolos de los días con los primeros trece numerales. Estos signos de los días comienzan por cipactli o cocodrilo (día primero) y a cada uno de los días subsiguientes corresponde uno de los signos en el orden apuntado, hasta llegar a xóchitl o flor (día vigésimo). Al día siguiente (vigésimo primero) toca al signo cipactli encabezar nuevamente la lista, repitiéndose el ciclo completo cada veinte días de manera idéntica y en forma indefinida.
«A su vez, al primer glifo o signo de día corresponde el numeral uno, y estos numerales se suceden acompañados de los signos de los días correspondientes (uno cocodrilo, dos viento, tres casa, etc.) hasta el numeral trece. El día catorce llevará el signo del día décimo cuarto (ocelotl) pero se repetirá otra vez el número uno seguido del conjunto de los trece primeros numerales, que son los que únicamente se consideran (uno ocelotl, dos quauhtli, tres cozcaquauhtli, etc.), y así los números retornarán cada trece días y los signos cada veinte, permitiendo esta combinación de números y signos (por ser el trece un número ‘primo’) que no se repita ningún número con el mismo signo hasta que hayan transcurrido los 260 días que constituyen su ciclo completo. El día 261 llevará nuevamente el carácter ce cipactli (uno cocodrilo), con lo que vuelve a comenzar la rueda del tonalámatl, repitiéndose pues el mismo número con el mismo signo cada 260 días en forma también idéntica e indefinida.13 Según Alfonso Caso, este tonalámatl se interrelaciona a su vez con el calendario de 365 días y es precisamente esta combinación numérica la que determina la ‘atadura’ o período de 52 años –correspondiente también a la culminación de las Pléyades–, al final de cada uno de los cuales se celebraba la fiesta del ‘fuego nuevo’ o toxiuh molpilia. En este ciclo de 52 años, llamado xiuhmolpilli (o xiuhtlalpilli), transcurren 18.980 días (365 x 52 = 18.980), número que además es el mínimo común múltiplo de 365 y 260. Cada 52 años, por lo tanto, la rueda del calendario solar habrá girado 52 veces, al mismo tiempo que la del tonalámatl habrá dado 73 vueltas (18.980 = 73 x 260), encontrándose ambos calendarios al término de este lapso en el mismo punto, lo cual no ocurrirá nuevamente sino hasta que hayan transcurrido los 18.980 días del xiuhmolpilli, período que a su vez los antiguos mexicanos dividían en cuatro partes de 13 años cada una, llamada tlalpilli. Esta coincidencia adquiere todo su valor cuando se sabe, como se ha indicado, que conocían la culminación de las Pléyades por el zénit a medianoche, hecho que se produce cada 52 años.
Códice-Tonalámatl Aubin
«Además, estas civilizaciones tomaban en consideración para sus cálculos los ciclos de la revolución sinódica, o aparente, de Venus, que es en números ‘redondos’ de 584 días. Así, observaron que cada 8 años solares (2.920 días, 365 x 8 = 2.920) transcurrían cinco ciclos de Venus (584 x 5 = 2.920); y como 52 no es múltiplo entero de 8, pero sí lo es su doble (104), sucede que cada 104 años se cumple un ciclo mayor, determinado por el hecho de que en el primer día del mismo se encuentran los tres ciclos (tonalámatl, solar y venusino) en su punto de partida, circunstancia que no se vuelve a repetir hasta que transcurran nuevamente otros 104 años ó 37.960 días, ya que este número (37.960) es el mínimo común múltiplo de 260, 365 y 584. Esta doble ‘atadura de años’, o ciclo mayor, era considerada por ellos una unidad de tiempo fundamental llamada huehuetiliztli, o una ‘vejez’, en la que Venus cumple 65 revoluciones sinódicas (37.960 = 584 x 65).14
«Por otra parte, y siguiendo con las ‘coincidencias’ y las relaciones –o puntos de coyuntura en lo espacio-temporal– ‘mágicas’ entre las proporciones que los números expresan, podemos observar que 260 x 18 es igual a 360 x 13, lo cual vincula al tonalámatl con el perímetro de la circunferencia y su división en grados, ya que cada dieciocho15 períodos del tonalámatl corresponden a trece del xihuitl, sin agregar en este caso al calendario civil de 360 días –para facilitar ciertos cálculos– los nemontemi, o sea, los cinco días que le faltan para coincidir con el año solar, los que en números redondos en 13 años suman 65 días; esto último equivale a 260 días –tiempo de la duración de un tonalámatl completo– en 52 años, lo que es igual a 130.000 días –ó 500 tonalámatles completos– en 26.000 años, que es el período cíclico máximo (el Gran Año de la Tierra o dos grandes años de 13.000 años): o sea, el de la precesión equinoccial, recordando que en este mismo ciclo las Pléyades han alcanzado también 500 veces su culminación. Esto, sin computar los 13 días bisiestos que corresponden a la corrección del año trópico en cada ‘atadura de años’ y que en el período de la precesión equinoccial ascenderían a 6.500 (= 13 x 500) días.16 Pensamos que para ciertos cálculos se utilizaba el cómputo de bisiestos y para otros no. De otro lado parece haber diferencias entre aztecas y mayas al respecto –pues hacían distintas correcciones– y también en lo que se refiere a los nemontemi y la forma de agregar y computar estos días nefastos.
«Multiplicar por cinco es lo mismo que dividir por dos si no se toman en cuenta los ceros que se agregan o se quitan en estas operaciones y se considera que constituyen elementos secundarios con respecto al simbolismo numérico central y a las propiedades de los números en juego. Esta particularidad de los números dos y cinco, antes señalada, se puede observar, por ejemplo, en la relación entre el ciclo de 52 años y su doble de 104 (una ‘vejez’) (52 x 5 = 260, 52 : 2 = 26; 104 x 5 = 520, 104 : 2 = 52) lo que hace que ambos puedan ser tomados como análogos y equivalentes tal cual sucede en otros casos afines. Señalaremos otro ejemplo de lo dicho, vinculado con los números trece y su doble veintiséis (13 x 5 = 65, 13 : 2 = 6.5; 26 x 5 = 130, 26 : 2 = 13). Esta mención adquiere particular importancia cuando ya sabemos que 26.000 años (de los que 13.000 son la mitad) es el período de la precesión equinoccial y que para la Tradición Hindú un manvântara dura 65.000 años.17 Casi no es necesario agregar que las Tradiciones precolombinas trabajaban con números proporcionales –como se acaba de ver– donde el agregado de ceros en nada altera la raíz numérica, clave de todos los cómputos.
«Es obvio que el número cinco es la base central en todos estos cálculos que de él se derivan y que es también el módulo que intervendrá en la constitución del sistema vigesimal (y decimal) y en la cosmogonía precolombina. En ese sentido indicaremos que la estructura numeral del calendario adivinatorio –o sea, los diversos elementos que en distinto número o proporción actúan sobre él– es la siguiente: en primer lugar, los signos de los veinte días; en segundo término el número que corresponde a cada uno de esos signos o días, pues ya se ha dicho que al llegar a la trecena los números comienzan a contarse nuevamente desde la unidad, aunque los signos (o los días) sean veinte; tercero: además de la determinación con que los caracteriza el número, cada uno de estos veinte signos de los días posee un numen que lo rige, un dueño o señor. Por otra parte entra a jugar el número nueve, ya que existen nueve ‘compañeros’ de la noche (perfectamente identificados y pintados en los códices) que cortejan también a los signos –como las deidades anteriormente nombradas– aunque retornan al primero de su serie cada ciclo de nueve días. El tonalámatl se divide por otra parte en cuatro grupos de cinco trecenas cada uno, lo que nos da un total de veinte trecenas. Cada una de estas trecenas se inicia con uno de los signos sucesivos y está presidida por la deidad que le corresponde. A esta división en trecenas corresponde también una orientación según los cuatro rumbos del universo, o los cuadrantes del espacio, la que se aplica también a los veinte signos de los días. Existen igualmente unas aves que acompañan a los días –y a los señores o dioses– las que constituyen elementos seguramente tan significativos como misteriosos. Como se verá, estos calendarios son el tipo de cosa cuya estructura es tan compleja en sí misma que es imposible de simplificar por la índole de las interrelaciones que promueve. La ciencia astronómica es la de la ‘medida’ de los astros –que en la Antigüedad constituyó siempre una sola disciplina con la astrología– y por lo tanto se refiere a las leyes del cielo y sus correspondencias, que se expresan de un modo ilimitado, pero en una procesión u orden constante, dado que sobre estructuras modulares se articulan ritmos siempre cambiantes que se interrelacionan y coinciden entre sí conteniéndose los unos en los otros. No pretendemos en este corto espacio tratar este tema exhaustivamente aunque fue nuestra intención dar una muestra del esquema calendárico estructurado efectivamente de acuerdo a pautas numéricas, correspondencias analógico-simbólicas y conceptos astronómicos –y astrológicos–, los cuales se encuentran volcados en estas construcciones como expresión del pensamiento cosmogónico y mágico-teúrgico de los mesoamericanos.
«De todas maneras, deseamos insistir, para terminar, en que el juego rotatorio de los símbolos-glifos, números, colores, rumbos, etc., y de las deidades, configuran una situación, un cuadro, una realidad única que se da para cada día, cada ser y cada evento espacio-temporal y que lo signa –y condiciona– con su nahual específico que señala su destino y su identidad, pues tanto personas como acontecimientos históricos y aun personajes míticos llevan el nombre del día, o sea la posición calendárica como sello determinante de su propio ser y marca del tipo de energías que lo constituyen. Esta denominación y las características derivadas de la conjunción o interacción de estos ciclos astronómicos con otros ritmos espacio-temporales constantes y precisos, aunque movibles y alternos, configuran el sistema rotativo calendárico mesoamericano, en donde los seres, las cosas y los fenómenos encuentran su identidad metafísica en su perpetuo retorno cíclico, lo que equivale decir que acceden a su Destino.18» (Federico González, El Simbolismo Precolombino, págs. 281-287).
Notas
12 «En virtud de esta precesión de los equinoccios, los puntos equinocciales y solsticiales y los signos zodiacales se desplazan sobre la eclíptica en el sentido retrógrado con una velocidad angular de 50 segundos por año.»
13 «Esta misma sucesión no sólo se manifiesta en los días, sino en los años y, eventualmente, en ciclos mayores. Con respecto a la ‘ronda’ de los años, podrá observarse que el abrirse del ciclo sólo se produce en cuatro signos que podríamos llamar fijos y que son: tochtli, conejo, acátl, caña, tecpatl, pedernal y calli, casa. Por otro lado, señalaremos que los 260 días del calendario ritual suelen ponerse en relación con el ciclo de la gestación humana.»
14 «También la multiplicación de los 52 giros del xihuitl (año solar de 360 días) por los 73 del tonalámatl (año ritual de 260 días), en que ambos coinciden, nos da (73 x 52 = 3796) un número proporcional a 37.960 del que acabamos de hablar.»
15 «Número circular (180 = 1 + 8 = 9) que corresponde también al número de meses de su año solar de 360 días y puede, asimismo, ser equiparado a la semicircunferencia de 180º. El número nueve, usado en cualquier combinatoria emparenta a los cálculos con la circunferencia y el año solar.»
16 «Como se ve, estos ‘días’ y estos ‘años’ no son lo que ordinariamente entendemos por tales sino que son ‘números’ (‘medidas’, ‘proporciones’, etc.) que se interrelacionan los unos con los otros conformando el Orden Universal y son ellos los que interesa destacar. Eso es lo que sucede con los números mencionados en la Leyenda de los Soles del Códice Chimalpopoca, por ejemplo, los que no deben ser considerados en forma literal o cuantitativa.»
17 «Las ‘Grandes Eras’ eran llamadas ‘soles’ en Mesoamérica. Por otra parte estos ‘soles’, que son cinco, dividen al ciclo de 65.000 años en períodos de 13.000, los que a su vez permitirían una subdivisión en cinco eras de 2.600 años. Se quiere aclarar que este ciclo temporal de 65.000 años cubre la dimensión de todo lo que el hombre es capaz de imaginar o suponer. Lo que sucede con esta ‘cifra’ de tiempo es análogo, en materia de dimensiones o módulos espaciales, con la distancia que nos separa del sol como límite. Más allá del sol, o más allá de 65.000 años, en términos dimensionales, nada podrá decir nada a la mente del hombre. La cronología del tiempo ha de fundirse necesariamente con el tiempo vivo, es decir, el tiempo mítico. Esto sin tener en cuenta la subdivisión en cinco eras de 13.000 años cada una, lo que de por sí conforma otras tantas barreras prácticamente infranqueables; por lo que parece más razonable atenerse a un ciclo básico de 2.600 años, cuyo nacimiento, para nuestra era o subciclo, se produjo alrededor del siglo VI a. C.»
18 «Fray Diego Valadés publicó en latín y en Italia en 1579 su Retórica Cristiana, libro teológico en donde se pone singularmente de relieve el ‘Arte de la Memoria’ y la memoria artificial. Fueron varios los tratados que aparecieron en Europa en ese tiempo dedicados al tema. Lo que llama la atención, aparte de que el autor era mestizo (padre conquistador español, madre india noble de Tlaxcala), es que este arte se usó en el seno de la Orden Franciscana para la evangelización de los indígenas. Sin embargo no sólo esto es interesante sino también el descubrimiento, por el propio fraile, de que los calendarios indígenas eran parte del arte de la memoria y la memoria artificial, que él había estudiado con empeño (ya que su obra a este respecto es muy buena) en fuentes europeas. Ver Fray Diego Valadés, Retórica Cristiana, F.C.E. México 1989. El mismo sacerdote construyó una especie de alfabeto de ‘palabras’, con imágenes indígenas, sacadas de sus simbólicas. En todo caso no es esta la única referencia a la famosa memoria indígena; en muchos cronistas y estudiosos se la encuentra descripta, así como se mencionan sus diversos sistemas de memoria, por ejemplo los ya citados quipús peruanos, para sacar el mejor ejemplo de entre ellos.»